منطقی فوق برهان هندسی وجود ندارد.

1-) دایره ای به مرکز u به شعاع واحد با پرگار می نگاریم .
2-) قطر ij  رابا ستاره رسم می کنیم .قطر محور تقارن است .
3-) دو کمان 60 درجه jy -ig مساوی و متقارن نسبت به قطر را باپرگار جدا می نمائیم .
4-) دو شعاع ui - ug را می کشیم .  guiزاویه مرکزی  120 درجه است .
5-) دو کمان 30 درجه jy--jw متقارن به قطر را از طریق تنصیف دو کمان 60 درجه اولیه بوجود می آوریم .
6-) دو شعاع uy - uw را نقش می زنیم .زاویه wuy مرکزی 60 درجه است .
دو وتر مساوی متقاطع دایره همواره محل برخوردشان روی قطردایره خواهد بود.
7-) نقاط g  را به y --v را به w باستاره وصل می کنیم .در نقطه s روی قطر یکدیگر را می برند.
زاویه gsv درونی 90 درجه است .این زاویه محصول دو کمان 120 درجه و 60 درجه رو در روی است
این دو زاویه درونی راکه نیمساز مشترک دارند من دوزاویه رو در روی نام نهاده ام
نقطه s محل اقتدار دو کمان بانسبت دو به یک است .isv زاویه45 درجه است .چون محصول دو کمان 60 درجه و 30 درجه است .
بنا بر این هر زاویه ای که در این نقطه ( s ) تشکیل شود محصول دو کمان دو به یک خواهد بود..
زاویه درونی 90 درجه را با ستاره و پرگار به سهولت تثلیث می نمائیم .
8-) وتر ln رامی کشیم . lsv زاویه 30 درجه است.این زاویه محصول دو کمان lv--wn است که یکی دو برابر دیگری است
vl کمان 40 درجه و wn کمان 20 درجه است .
کمان 40 درجه ثلث کمان 120 درجه gv -- کمان 20 درجه wn ثلث کمان 60 درجه wy می باشد.
منطقس فوق منطق هندسه وجود ندارد.
تثلیث 3 زاویه همزمان با 5 خظ راست بوسیله ستاره و پرگار اوج علم و دانش و قله رفیع خلاقیت و نوآوری است